تعليمات
مربع مربع مربع جانب. S = (أ) للقوة الثانية.
الآن باستخدام صيغة المنطقة مربعهل تستطيع ايجاده جانب جانب مربعلو أنه مربع
المكعب عبارة عن متعدد وجوه منتظم، كل وجه منه عبارة عن مربع. مساحة المكعب هي مساحة سطحه، والتي تتكون من مجموع مساحات وجوهه، أي مجموع مساحات المربعات التي تشكل المكعب.
سوف تحتاج
- المعرفة الأساسية للقياس المجسم.
تعليمات
فيديو حول الموضوع
ملحوظة
مساحة الوجه، مثل مساحة سطح المكعب، تكون دائمًا موجبة.
نصائح مفيدة
هذه الصيغة مناسبة فقط للمكعب، لأنه متعدد السطوح منتظم.
المربع هو شكل رباعي منتظم أو مستطيل متساوي الأضلاع. صحيح أن جميع خصائصها متساوية مع بعضها البعض: الجوانب والأقطار والزوايا. نظرا لتساوي الجانبين، فإن صيغة حساب المساحة مربعتم تعديله قليلاً، مما لا يعقد المهمة على الإطلاق.
تعليمات
الطريقة القياسية لحساب المساحة هي ضرب أضلاعها المختلفة ولها الشكل: S=a*b، حيث s – مربعشكل مسطح، جوانبه (أ) و (ب) لها أطوال مختلفة. لكي يحسب مربع، تحتاج إلى استبدال جوانبه في الصيغة أعلاه. لكنهم متساوون، اتضح أن تجد مربعيجب أن يكون المستطيل العادي مربعا جانب. S = (أ) للقوة الثانية.
الآن باستخدام صيغة المنطقة مربعهل تستطيع ايجاده جانبمعرفة القيمة العددية للمنطقة. للقيام بذلك، عليك حل معادلة الدرجة الثانية: S=(a) إلى الدرجة الثانية. يتم إيجاد الضلع "a" عن طريق استخراج مساحة الشكل من الجذر: a = الجذر التربيعي لـ (S). مثال: بحاجة إلى العثور عليها جانب مربعلو أنه مربعأربعة وستون سنتيمترا. الحل: إذا كان 64=(a) تربيع، فإن "a" يساوي جذر أربعة. وهذا يساوي ثمانية. الإجابة: ثمانية سنتيمترات مربعة.
إذا تجاوز الجذر التربيعي جدول المربعات ولم ينجح، فستوفر لك الآلة الحاسبة الدقيقة. حتى على أبسط جهاز يمكنك العثور على القيمة من جذر الدرجة الثانية. للقيام بذلك، اطلب مجموعة الأزرار التالية: "الرقم"، الذي يعبر عن التعبير الجذري و"علامة الجذر". ستكون الإجابة التي تظهر على الشاشة هي القيمة الجذرية.
المكعب هو حالة خاصة من متوازي السطوح، حيث يتكون كل وجه من مضلع منتظم - مربع. المكعب لديه ستة وجوه في المجموع. حساب المنطقة ليس بالأمر الصعب.
تعليمات
الآن، بمعرفة مساحة أحد وجوه المربع، يمكنك معرفة مساحة سطح المكعب بالكامل. يمكن القيام بذلك عن طريق تعديل الصيغة أعلاه:
ص = 6*أ²
بمعنى آخر، مع العلم أن المكعب له ستة مربعات (أوجه) من هذا القبيل، فإن مساحة سطح المكعب هي أحد وجوه المكعب.
وللتوضيح والتيسير يمكننا أن نذكر:
لنفترض أن لدينا مكعب طول حرفه 6 سم، فإن مساحة سطح هذا المكعب مطلوبة. تحتاج أولاً إلى العثور على مساحة الوجه:
ص = 6*6 = 36 سم²
وهكذا يمكن معرفة مساحة الوجه وكامل سطح المكعب:
ص = 36*6 = 216 سم²
الإجابة: مساحة سطح المكعب الذي طول حرفه 6 سم هي 216 سم²
ملحوظة
المكعب هو حالة خاصة ليس فقط لمتوازي السطوح، بل للمنشور أيضًا.
متوازي السطوح هو منشور قاعدته متوازي أضلاع. من مميزات متوازي السطوح أن أربعة من وجوهه الستة مستطيلة الشكل.
المنشور هو متعدد السطوح مع مضلعات متساوية في قاعدته. إحدى السمات الرئيسية للمنشور هي أن أوجهه الجانبية متوازية الأضلاع.
بالإضافة إلى المكعب، هناك أنواع أخرى من متعددات الوجوه: الأهرامات، والمنشورات، ومتوازيات السطوح، وما إلى ذلك، ولكل منها طرق مختلفة للعثور على مساحات أسطحها.
نصائح مفيدة
إذا لم يتم إعطاؤك مكعبًا، بل متعدد السطوح منتظم آخر، ففي أي حال، سيتم العثور على مساحة سطحه بنفس الطريقة. وهذا يعني أنه يتم العثور على مساحة سطح متعدد السطوح المنتظم عن طريق جمع جميع مساحات وجوهه - المضلعات المنتظمة.
يُقصد بالمكعب مجسم متعدد السطوح منتظم، تتشكل جميع وجوهه من رباعيات منتظمة - مربعات. العثور على مساحة وجه أي مكعب لا يتطلب حسابات ثقيلة.
تعليمات
للبدء، ركز على المكعب نفسه. يوضح أن أي وجه من وجوه المكعب يمثل مربعًا. وبذلك تتلخص مهمة إيجاد مساحة وجه المكعب في مهمة إيجاد مساحة أي من المربعات (الأوجه المكعبة). يمكنك استخدام أي وجه من وجوه المكعب، حيث أن أطوال جميع حوافه مترابطة.
مثال: طول حافة المكعب 11 سم، وعليك إيجاد مساحته.
الحل: بمعرفة طول الوجه تجد مساحته:
ص = 11² = 121 سم²
الإجابة: مساحة وجه المكعب الذي طول حرفه 11 سم هي 121 سم²
ملحوظة
أي مكعب له 8 رؤوس و12 حرف و6 وجوه و3 وجوه رؤوس.
المكعب هو شخصية توجد بشكل لا يصدق في كثير من الأحيان في الحياة اليومية. يكفي أن نتذكر مكعبات الألعاب والنرد والمكعبات في مجموعات البناء المختلفة للأطفال والمراهقين.
العديد من العناصر المعمارية مكعبة الشكل.
تستخدم الأمتار المكعبة لقياس أحجام المواد المختلفة في مختلف مجالات المجتمع.
من الناحية العلمية، المتر المكعب هو مقياس لحجم المادة التي يمكن وضعها في مكعب طول ضلعه 1 متر
وبالتالي، يمكنك إدخال وحدات أخرى لقياس الحجم: المليمتر المكعب، السنتيمتر، الديسيمتر، إلخ.
بالإضافة إلى الوحدات المكعبة المختلفة لقياس الحجم، من الممكن في صناعة النفط والغاز استخدام وحدة أخرى - البرميل (1 متر مكعب = 6.29 برميل)
نصائح مفيدة
إذا كان طول حافته معروفًا للمكعب، فبالإضافة إلى مساحة الوجه، يمكنك العثور على معلمات أخرى لهذا المكعب، على سبيل المثال:
مساحة سطح المكعب: S = 6*a²;
الحجم: V = 6*a³;
نصف قطر الكرة المنقوشة: r = a/2؛
نصف قطر الكرة المحصورة حول المكعب: R = ((√3)*a))/2;
قطري المكعب (قطعة تصل بين رأسين متقابلين للمكعب الذي يمر عبر مركزه): d = a*√3
مصادر:
- مساحة المكعب إذا كانت حوافه 11 سم
المكعب هو شكل هندسي ثلاثي الأبعاد له ثمانية أحرف واثني عشر رأسًا وستة وجوه. ويتميز عن متوازي السطوح الذي له نفس المعلمات بالمساواة الإلزامية لأطوال جميع الحواف والزوايا القائمة عند رؤوس كل وجه. إن بساطة هذا الشكل تجعل من السهل حساب المساحة السطحية الإجمالية لجميع وجوهه.
تعليمات
إذا كان الطول معروفا كوبا(أ)، فيمكنك استخدام الصيغ الأكثر شيوعًا لحساب المساحة (S). بحكم التعريف، كل وجه من هذا الشكل له مربع، وله مربعيساوي طول الوجه مرفوعاً للقوة الثانية. نظرًا لوجود مثل هذه الحواف فقط كوباستة، فيجب زيادة هذا الرقم عدة مرات بالضبط: S = 6*a².
إذا كان طول الحافة غير معروف، ولكن يتم إعطاء حجم (V) للمساحة التي يحدها الجانبين كوبا، الذي - التي مربع(س) ممكن أيضًا. وبما أن القيمة المعروفة من شروط هذا الشكل يتم إيجادها عن طريق رفع طول الحافة إلى القوة الثالثة، فيمكن تحديد طول ضلع كل وجه بأخذ جذر هذه المعلمة. استبدل هذا التعبير في المساواة من الخطوة السابقة وستحصل على الصيغة التالية: S = 6*(³√V)².
إذا كان طول القطر معروفا كوبا(L)، فيمكننا أيضًا التعبير من خلاله عن طول وجه واحد، وحسابه أيضًا مربعالأسطح السداسية. يتم إيجاد القطر عن طريق ضرب طول الوجه في الجذر التربيعي لثلاثة - قم بالتعبير عن جانب واحد من المربع من هذه الصيغة واستبدل القيمة الناتجة بنفس المساواة من الخطوة الأولى: S = 6*(L/√3 )² = 2*L².
إذا كان نصف قطر الموصوفة كوباالمجال (R)، فيمكن استخلاص صيغة حساب مساحة السطح من التعبير الذي تم الحصول عليه في الخطوة السابقة. منذ أي من الأقطار كوبايتزامن مع قطر هذه الكرة، والقطر هو ضعف نصف القطر، فأنت بحاجة إلى تحويل الصيغة إلى هذا النموذج: S = 2*(2*R)² = 8*R².
من الأسهل الحصول على صيغة لحساب مساحة السطح (S) للشكل السداسي إذا كان نصف القطر (r) للكرة غير الموصوفة، ولكن المدرج في هذا الشكل، معروفًا. قطرها (ضعف نصف القطر) يساوي طول الحافة كوبا. عوض بهذه القيمة في الصيغة من الخطوة الأولى واحصل على المساواة: S = 6*(2*r)² = 24*r².
المربع هو شكل رباعي منتظم جميع أضلاعه متساوية وجميع زواياه قائمة. محيطويسمى مجموع أطوال جميع جوانبه، و منطقة- حاصل ضرب الضلعين أو مربع الضلع الواحد. استنادا إلى العلاقات المعروفة، يمكن استخدام معلمة واحدة لحساب أخرى.
تعليمات
ل مربع(P) تساوي أربعة أضعاف قيمة واحد (ب). P = 4*b أو مجموع أطوال جميع جوانبه P = b + b + b + b. مربع مربعيتم التعبير عنها كمنتج لجانبين متجاورين. العثور على أحد الجانبين مربع. إذا كنت تعرف المساحة (S) فقط، فخذ الجذر التربيعي لـ = √S. بعد ذلك، تحديد محيط.