Специальная, или частная теория относительности - это теория структуры пространства-времени . Впервые была представлена в 1905 году Альбертом Эйнштейном в работе «К электродинамике движущихся тел». Теория описывает движение, законы механики , а также пространственно-временные отношения, определяющие их, при скоростях движения, близких к скорости света . Классическая механика Ньютона в рамках специальной теории относительности является приближением для малых скоростей.
Общая теория относительности
Общая теория относительности - теория гравитации, разработанная Эйнштейном в 1905-1917 годах . Является дальнейшим развитием специальной теории относительности . В общей теории относительности постулируется, что гравитационные эффекты обусловлены не силовым взаимодействием тел и полей , а деформацией самого пространства-времени, в котором они находятся. Эта деформация связана, в частности, с присутствием массы-энергии.
Ссылки
- Общая теория относительности - пространственно-временной континуум (рус.) - Просто о сложном.
- Специальная теория относительности (рус.) - Просто о сложном.
Wikimedia Foundation . 2010 .
Смотреть что такое "Релятивистская физика" в других словарях:
Физика и реальность - «ФИЗИКА И РЕАЛЬНОСТЬ» сборник статей А. Эйнштейна, написанных в разные периоды его творческой жизни. Рус. издание М., 1965. В книге нашли отражение основные эпистемологические и методологические воззрения великого физика. Среди них… … Энциклопедия эпистемологии и философии науки
- (РТГ) теория гравитации, основанная на представлении гравитационного поля как симметричного тензорного физического поля валентности 2 в пространстве Минковского. Разрабатывается академиком РАН А. А. Логуновым с группой… … Википедия
- (греч. τὰ φυσικά – наука о природе, от φύσις – природа) – комплекс науч. дисциплин, изучающих общие свойства структуры, взаимодействия и движения материи. В соответствии с этими задачами совр. Ф. весьма условно можно подразделить на три больших… … Философская энциклопедия
Физика гиперядер раздел физики на стыке ядерной физики и физики элементарных частиц, в котором предметом исследования выступают ядроподобные системы, содержащие кроме протонов и нейтронов другие элементарные частицы гипероны. Также… … Википедия
Раздел физики, изучающий динамику частиц в ускорителях, а также многочисленные технические задачи, связанные с сооружением и эксплуатацией ускорителей частиц. Физика ускорителей включает в себя вопросы, связанные с получением и накоплением частиц … Википедия
ФИЗИКА. 1. Предмет и структура физики Ф. наука, изучающая простейшие и вместе с тем наиб. общие свойства и законы движения окружающих нас объектов материального мира. Вследствие этой общности не существует явлений природы, не имеющих физ. свойств … Физическая энциклопедия
Релятивистская механика раздел физики, рассматривающий законы механики (законы движения тел и частиц) при скоростях, сравнимых со скоростью света. При скоростях значительно меньших скорости света переходит в классическую (ньютоновскую)… … Википедия
Раздел физики, посвящённый изучению ядерных процессов, в к рых частицы, составляющие ядерную материю, движутся со скоростями, близкими к скорости света с. Р. я. ф. сформировалась в 1970 72 в связи с экспериментами на пучках релятивистских ядер,… … Физическая энциклопедия
I. Предмет и структура физики Ф. – наука, изучающая простейшие и вместе с тем наиболее общие закономерности явлений природы, свойства и строение материи и законы её движения. Поэтому понятия Ф. и сё законы лежат в основе всего… … Большая советская энциклопедия
Примеры разнообразных физических явлений Физика (от др. греч. φύσις … Википедия
Книги
- Физика сильноточных релятивистских электронных пучков , А. А. Рухадзе, Л. С. Богданкевич, С. Е. Росинский, В. Г. Рухлин. Систематически излагаются основы физики импульсных сильноточных электронных пучков и их взаимодействия с плазмой. Подробно рассмотрены различные равновесные конфигурации, формирование и…
Специальная теория относительности (СТО) рассматривает взаимосвязь физических процессов только в инерциальных системах отсчёта (СО), то есть в СО, которые движутся относительно друг друга равномерно прямолинейно.
Общая теория относительности (ОТО) рассматривает взаимосвязь физических процессов в неинерциальных СО, то есть в СО, которые ускоренно движутся относительно друг друга.
Пространство
характеризует взаимное расположение тел;
пространство однородно, имеет три измерения;
все направления в пространстве равноправны.
Время
характеризует последовательность событий;
время имеет одно измерение;
время однородно и изотропно.
Постулаты теории относительности:
1. Во всех инерциальных СО все физические явления происходят одинаково.
Т.е. все инерциальные СО равноправны . Никакие опыты в любой области физики не позволяют выделить абсолютную инерциальную СО.
2. Скорость света в вакууме одинакова во всех инерциальных СО и не зависит от скорости источника света и наблюдателя (т.е. скорость света в вакууме инвариантна ).
Скорость распространения света в вакууме является максимально возможной
скоростью распространения или передачи любого взаимодействия:
с = 299792,5 км/с.
Относительность одновременности
Событие
– это любое явление, происходящее в данной точке пространства в некоторый момент времени.
Задать событие означает задать точку в четырёхмерном пространстве «координаты – время», т.е. когда и где событие происходит.
В классической механике Ньютона время одинаково в любой инерциальной СО, то есть имеет абсолютное значение и не зависит от выбора СО .
В релятивистской механике время зависит от выбора СО .
События, происходящие одновременно в одной СО, могут не быть одновременными в другой СО, движущейся относительно первой.
Относительно двух часов, один из которых расположен на носу, а другой на корме корабля, событие (вспышка) происходит не одновременно. Часы А и Б синхронизированы и находятся на одинаковом расстоянии от источника света, расположенного между ними. Свет распространяется с одинаковой скоростью во всех направлениях, но часы фиксируют вспышку в разные моменты времени.
Пусть один наблюдатель находится внутри корабля (внутренний наблюдатель) в системе отсчёта К’, а второй вне корабля (внешний наблюдатель) в системе отсчёта К.
Система отсчёта К’ связана с кораблём
и движется со скоростью v
относительно неподвижной системы отсчёта К
, которая связана с внешнем наблюдателем
.
Если посередине корабля, который движется с некоторой скоростью v относительно внешнего наблюдателя, вспыхнет источник света, то для внутреннего наблюдателя свет достигает кормы и носа корабля одновременно . Т.е. в системе отсчёта К’ эти два события происходят одновременно.
Для внешнего наблюдателя корма будет «приближаться» к источнику света, а нос корабля — удаляться, и свет достигнет кормы раньше, чем носа корабля . Т.е. в системе отсчёта К эти два события происходят не одновременно.
Релятивистский закон сложения скоростей
Классический закон сложения скоростей в релятивистской механике применять нельзя (это противоречит второму постулату СТО), поэтому в СТО применяют релятивистский закон сложения скоростей.
Очевидно, что при скоростях, которые много меньше скорости света, релятивистский закон сложения скоростей принимает вид классического закона сложения скоростей.
Следствия постулатов теории относительности
1. Промежутки времени увеличиваются, время замедляется.
Замедление времени экспериментально показано при радиоактивном распаде ядер: радиоактивный распад ускоренных ядер замедлен по сравнению с радиоактивным распадом таких же покоящихся ядер.
2. Размеры тел уменьшаются в направлении движения.
Из формулы видно, что самую большую длину тело имеет в неподвижной СО. Изменение длины тела во время движения называется лоренцово сокращение длины .
Как связаны масса и энергия
В литературе знаменитую формулу Эйнштейна пишут в 4-х вариантах, что свидетельствует о не очень её глубоком понимании.
Оригинальная формула появилась в небольшой заметке Эйнштейна в 1905 году:
Эта формула имеет глубокий физический смысл. Она говорит о том, что масса тела, которое находится в состоянии покоя как целое, определяет содержание энергии в нём, независимо от природы этой энергии.
Например
, внутренняя кинетическая энергия хаотического движения частиц, из которых состоит тело, входит в энергию покоя тела, в отличие от кинетической энергии поступательного движения. То есть, нагревая тело, мы увеличиваем его массу.
Также следует обратить внимание на то, что формула читается справа налево
любая масса определяет энергию тела. Но не всякая энергия может быть поставлена в соответствие с какой-нибудь массой.
Также из формулы следует, что
изменение энергии тела прямо пропорционально изменению его массы:
В случае, когда тело начинает двигаться, энергия покоя переходит в полную энергию в СО, которая движется поступательно как целое с определённой скоростью v .
В теории относительности выбор системы зависит от присутствия тел и их движения, которое необходимо описывать внутри выбранной системы отсчета. Вообще говоря, в современной физике и астрономии нет инерциальной системы отсчета. Можно лишь говорить о том насколько данная система близка к инерциальной.
Насколько отличается равномерный ход времени в различных системах отсчета связанных движущихся с обычными для современного человека скоростями? Можно ли заметить это? Пятьдесят лет назад ответы на эти вопросы были отрицательными. Часы, которые использовало человечество как в быту, так и в физических лабораториях для измерения времени представляли из себя примитивные механические приборы с погрешностью хода зачастую превышающей секунду в сутки. Их точность была слишком низкой чтобы заметить релятивистские эффекты в течении времени.
Есть два основных релятивистских эффекта, которые влияют на скорость хода времени. Первый - скорость. Если часы принадлежат разным системам отсчета, одна из которых движется относительно второй, то часы в первой системе будут идти медленнее. Если установить одновременность двух часов в некоторый момент времени, то так как темп течения времени в двигающейся системе будет медленнее, то часы в ней отстанут. Чеи длинее интервал времени между наблюдениями часов, тем значительнее отстают часы в движущейся системе отсчета. Скажем, для современного самолета, который летит со скоростью звука (300 м/сек) разность хода часов за один час полета составит наносекунды.
Второй эффект влияющий на скорость хода - разность гравитационных потенциалов. Двое покоющихся друг относительно друга часов, находящихся в разных точках пространства будут идти с разной скоростью. В том месте где сила гравитации слабее часы будут идти быстрее.
Пусть одни часы помещены на уровне моря, а вторые помещены на гору высотой 10 км. Тогда вторые часы будут идти быстрее и разность хода за час составит 3.6 наносекунды.
Регистрация хода часов с такой точностью стала возможна, когда были созданы атомные и водородные часы обладающие точностью хода не хуже чем на протяжении примерно одного часа.
Современные часы значительно точнее. С их помощью физикам удалось измерить неравномерность хода времени в двух различных точках пространства.
В одном случае это был эксперимент проведенный итальянскими учеными. Они синхронизовали двое часов. Одни часы они оставили на физическом факультете, а вторые на грузовике вывезли в горы и установили на высоте 3250 метрова над уровнем моря. Подождав 66 дней они спустили вторые часы и сравнили показания. Эксперимент показал полное согласие с теорией Эйнштейна! Часы, которые находились на горе ушли вперед, часы, которые остались на уровне моря - отстали.
Затем четверо идентичных часов были погружены на обычные самолеты и отправились в путешествие. Двое часов на восток, двое - на запад (поскольку полная скорость складывалсь из скорости самолета и скорости вращения Земли, то и скорости часов относительно инерциальной системы были различны). После облета земного шара часы выгрузили и сравнили их показания. Хотя ошибки измерения были достаточно велики (событие происходило в 1971 г.) сомнений быть не могло - эксперимент подтвердил предсказания теории относительности, подтвердил правоту А.Эйнштейна и установил экспериментальный базис для эффекта неравномерности хода часов.
В 1975 г. был поставлен специальный высокоточный эксперимент для измерения неравномерности хода часов на самолете, который летал над Чизапикском заливом (недалеко от устья реки Потомак, США). Точность хода часов к тому времени достигала . Самолет летал 15 часов, за это часы на борту опередили часы на Земле из - за эффектов неравномерности в изменяющемся гравитационном потенциале (самолет набирал высоту и снижался), а также неравномерность хода времени из - за движения системы отсчета относительно неподвижных часов. Часы, оставшиеся на Земле отсчитывали время находясь в гравитационном поле с большим значением потенциала, часы, находящиеся на борту самолета отсчитывали время в гравитационном поле с меньшим значением гравитационного потенциала. Эта разность хода часов за 15 часов полета достигла 53 наносекунд. В то же время часы, находящиеся на борту двигались относительно часов находящихся на поверхности Земли в покое, отставая от них. Этот эффект был значительно меньше. За 15 часов полета отставание составило всего 6 наносекунд. Оба эффекта в результате показали опережение хода часов в 47 наносекунд. Точность измерения неравномерности хода была лучше одного процента! Так в результате прямых измерений была продемонстрирована неоднородность хода времени в разных точках пространства и различных системах координат.
www.pereplet.ru/pops/sazhin/node3.html
Энциклопедичный YouTube
-
1 / 5
В классической механике пространственные координаты и время являются независимыми (при отсутствии голономных связей, зависящих от времени), время является абсолютным, то есть течёт одинаково во всех системах отсчёта, и действуют преобразования Галилея . В релятивистской же механике события происходят в четырёхмерном пространстве, объединяющем физическое трёхмерное пространство и время (пространство Минковского) и действуют преобразования Лоренца . Таким образом, в отличие от классической механики, одновременность событий зависит от выбора системы отсчёта.
Основные законы релятивистской механики - релятивистское обобщение второго закона Ньютона и релятивистский закон сохранения энергии-импульса - являются следствием такого «смешения» пространственных и временной координат при преобразованиях Лоренца .
Второй закон Ньютона в релятивистской механике
Сила определяется как F → = d p → d t {\displaystyle {\vec {F}}={\frac {d{\vec {p}}}{dt}}} , также известно выражение для релятивистского импульса:
p → = m v → 1 − v 2 / c 2 . {\displaystyle {\vec {p}}={\frac {m{\vec {v}}}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}.}Взяв для определения силы производную по времени от последнего выражения, получим:
d p → d t = m γ a → + m γ 3 β → (β → a →) , {\displaystyle {\frac {d{\vec {p}}}{dt}}=m\gamma {\vec {a}}+m\gamma ^{3}{\vec {\beta }}({\vec {\beta }}{\vec {a}}),}где введены обозначения: β → ≡ v → c {\displaystyle {\vec {\beta }}\equiv {\frac {\vec {v}}{c}}} и γ ≡ 1 1 − v 2 / c 2 {\displaystyle \gamma \equiv {\frac {1}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}} .
В результате выражение для силы приобретает вид:
F → = m γ a → + m γ 3 β → (β → a →) . {\displaystyle {\vec {F}}=m\gamma {\vec {a}}+m\gamma ^{3}{\vec {\beta }}({\vec {\beta }}{\vec {a}}).}Отсюда видно, что в релятивистской механике в отличие от нерелятивистского случая ускорение не обязательно направлено по силе, в общем случае ускорение имеет также и составляющую, направленную по скорости.
Функция Лагранжа свободной частицы в релятивистской механике
Запишем интеграл действия, исходя из принципа наименьшего действия: S = − ∫ a b α d s {\displaystyle S=-\int \limits _{a}^{b}\alpha ds} , где -положительное число. Как известно из специальной теории относительности (СТО) d s = c 1 − v 2 / c 2 d t {\displaystyle ds=c{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}dt} , подставляя в интеграл движения, находим: S = − ∫ t 1 t 2 α c 1 − v 2 / c 2 d t {\displaystyle S=-\int \limits _{t_{1}}^{t_{2}}\alpha c{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}dt} . Но, с другой стороны, интеграл движения, можно выразить через функцию Лагранжа: S = ∫ t 1 t 2 L d t {\displaystyle S=\int \limits _{t_{1}}^{t_{2}}{\mathcal {L}}dt} . Сравнивая последние два выражения, нетрудно понять, что подынтегральные выражения должны быть равны, то есть:
L = − α c 1 − v 2 / c 2 {\displaystyle {\mathcal {L}}=-\alpha c{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}} .
L ≃ α c + α v 2 2 c {\displaystyle {\mathcal {L}}\simeq \alpha c+{\frac {\alpha v^{2}}{2c}}} , первый член разложения не зависит от скорости, а значит не вносит никаких изменений в уравнения движения. Тогда, сравнивая с классическим выражением функции Лагранжа: m v 2 2 {\displaystyle {\frac {mv^{2}}{2}}} , нетрудно определить константу α {\displaystyle \alpha } .
Релятивистская механика – это механика, в которую превращается механика Ньютона в случае если тело движется со скоростью, близкой к скорости света. На таких высоких скоростях с вещами начинают происходить ну просто волшебные и совершенно неожиданные вещи, такие как, например, релятивистское сокращение длины или замедление времени.
Но как именно классическая механика становится релятивистской? Обо всем по порядку в нашей новой статье.
Начнем с самого начала...
Принцип относительности Галилея
Принцип относительности Галилея (1564-1642) гласит:
В инерциальных системах отсчета все процессы протекают одинаково, если система неподвижна или движется равномерно и прямолинейно.
В данном случае речь идет исключительно о механических процессах. Что это значит? Это значит, что если мы, например, будем плыть на равномерно и прямолинейно движущемся пароме через туман, мы не сможем определить, движется паром или покоится. Иными словами, если провести эксперимент в двух одинаковых замкнутых лабораториях, одна из которых равномерно и прямолинейно движется относительно другой, результат эксперимента будет одинаковым.
Преобразования Галилея
Преобразования Галилея в классической механике – это преобразования координат и скорости при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой. Не будем приводить здесь всех вычислений и выводов, а просто запишем формулу для преобразования скорости. Согласно этой формуле скорость тела относительно неподвижной системы отсчета равна векторной сумме скорости тела в движущейся системе отсчета и скорости движущейся системы отсчета относительно неподвижной.
Приведенный нами выше принцип относительности Галилея является частным случаем принципа относительности Эйнштейна.
Принцип относительности Эйнштейна и постулаты СТО
В начале двадцатого века после более чем двухсотлетнего господства классической механики возник вопрос о распространении принципа относительности на немеханические явления. Причиной возникновения такого вопроса стало закономерное развитие физики, в частности оптики и электродинамики. Результаты многочисленных экспериментов то подтверждали справедливость формулировки принципа относительности Галилея для всех физических явлений, то в ряде случаев указывали на ошибочность преобразований Галилея.
Например, проверка формулы сложения скоростей показала ее ошибочность при скоростях, близких к скорости света. Более того, опыт Физо в 1881 году показал, что скорость света не зависит от скорости движения источника и наблюдателя, т.е. в любой системе отсчета остается постоянной. Данный результат эксперимента никак не укладывался в рамки классической механики.
Решение этой и других проблем нашел Альберт Эйнштейн. Для того чтобы теория сошлась с практикой, Эйнштейну пришлось отказаться от нескольких, казалось бы, очевидных истин классической механики. А именно - предположить, что расстояния и промежутки времени в различных системах отсчета не неизменны . Ниже приведем основные постулаты Специальной Теории Относительности (СТО) Эйнштейна:
Первый постулат: во всех инерциальных системах отсчета все физические явления протекают одинаково. При переходе от одной системы к другой все законы природы и явления, описывающие их, инвариантны, то есть никакими опытами нельзя отдать предпочтение одной из систем, ибо они инвариантны.
Второй постулат: с корость света в вакууме одинакова во всех направлениях и не зависит от источника и наблюдателя, т.е. не изменяется при переходе от одной инерциальной системы к другой.
Скорость света – предельная скорость. Никакой сигнал или действие не могут распространяться со скоростью, превышающей скорость света.
Преобразования координат и времени при переходе от неподвижной системы отсчета к системе, движущейся со скоростью света, называются преобразованиями Лоренца. К примеру, пусть одна система покоится, а вторая движется вдоль оси абсцисс.
Как видим, время также изменяется наряду с координатами, то есть выступает как бы в роли четвертной координаты. Преобразования Лоренца показывают, что в СТО пространство и время неразделимы в отличие от классической механики.
Помните парадокс двух близнецов, один из которых ждал на земле, а второй летел на космическом корабле с очень большой скоростью? После того как брат-космонавт вернулся на землю, он застал своего брата стариком, хотя сам был практически так же молод, как в момент начала путешествия. Типичный пример того, как изменяется время в зависимости от системы отсчета.
При скоростях же много меньших скорости света преобразования Лоренца переходят в преобразования Галилея. Даже при скорости современных реактивных самолетов и ракет отклонения от законов классической механики настолько малы, что их практически невозможно измерить.
Механика, учитывающая преобразования Лоренца, и называется релятивистской.
В рамках релятивистской механики меняются формулировки некоторых физических величин. Например, импульс тела в релятивистской механике в соответствии с преобразованиями Лоренца может быть записан так:
Соответственно, второй закон Ньютона в релятивистской механике будет иметь вид:
А полная релятивистская энергия тела в релятивистской механике равна
Если тело покоится и скорость равна нулю, данная формула преобразуется в знаменитую
Данная формула, которую, кажется, знают все, показывает, что масса является мерой полной энергии тела, а также иллюстрирует принципиальную возможность перехода энергии вещества в энергию излучения.
Дорогие друзья, на этой торжественной ноте мы закончим наш сегодняшний обзор релятивистской механики. Мы рассмотрели принцип относительности Галилея и Эйнштейна, а также некоторые основные формулы релятивистской механики. Самым стойким и дочитавшим статью до конца напоминаем – в мире нет «нерешабельных» задач и проблем, которые невозможно решить. Паниковать и переживать из-за незаконченной курсовой нет никакого смысла. Просто вспомните о масштабах Вселенной, вздохните полной грудью и поручите выполнение настоящим профессионалам своего дела –